在超高效電機的研制中，采用鑄銅轉(zhuǎn)子是一種提高電機效率的有效方法。為了對比分析鑄鋁轉(zhuǎn)子與鑄銅轉(zhuǎn)子電機的內(nèi)部損耗特性，東莞電機小編在本文利用場-路耦合時步有限元法，以1臺5．5kW異步電機為例，計算分析采用鑄鋁轉(zhuǎn)子和鑄銅轉(zhuǎn)子時電機各項損耗及效率的變化特點。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：空載時，2種轉(zhuǎn)子的各項損耗并無太大差別；滿載時，定子銅耗和鐵耗差別不大，銅 轉(zhuǎn)子基波銅耗大幅降低，但諧波銅耗略微增加，最終使得電機總損耗降低約60w，效率增加約l％。

引言

        傳統(tǒng)中小型鼠籠式異步電機都是采用鑄鋁材料作為轉(zhuǎn)子導(dǎo)條。隨著節(jié)能減排壓力的增加，國內(nèi)外均開展了超高效電機的研制工作，其中，采用鑄銅轉(zhuǎn)子工藝是提高異步電動機效率的有效措施之一 ，因此開展該方面的研究具有重要的現(xiàn)實意義。盡管眾多文獻對鑄銅轉(zhuǎn)子電機開展了大量研究，但對采用鑄鋁轉(zhuǎn)子與鑄銅轉(zhuǎn)子電機的內(nèi)部損耗特性對比，仍缺乏深入研究。

1、時步有限元模型及5．5kW電機基本參數(shù)

1．1 時步有限元簡介 

        針對某一異步 電機 ，轉(zhuǎn)子直槽時 ，將磁場方程 、定轉(zhuǎn)子電路方程耦合并進行離散處理后可得2D 場一路耦合時步有限元方程：

式中： KA為磁場方程矩陣；KS 和Kr為節(jié)點向量磁位與定轉(zhuǎn)子電路方程中相關(guān)電流項之間的耦合矩陣；RS和Lr為定子繞組電阻和漏電抗矩陣；

        RS Lr為轉(zhuǎn)子端環(huán)電阻及漏電感矩陣；DA和DSDr別為磁場方程和定轉(zhuǎn)子電路方程中節(jié)點向量磁位導(dǎo)數(shù)項對應(yīng)的矩陣：A為節(jié)點磁位向量；IS和Ir為定子電流和轉(zhuǎn)子端環(huán)電流向量；Us為電源電壓矩陣。 

        當(dāng)轉(zhuǎn)子斜槽時，將式(1)按照文獻[7]中的處理方式進行重新整理，便可得計及斜槽條件下多截面場-路耦合時步有限元方程，其簡化形式如下：

K X +D X =F (2 )

        式中： K和D為計及各截面對系數(shù)矩陣貢獻后的總體矩陣：為狀態(tài)變量 ，包括節(jié)點 向量磁位 、定子 電流與轉(zhuǎn)子端環(huán)電流；F為電源電壓組成的激勵項。對式(2 )進行時間離散，通過求解離散后的非線性代數(shù)方程組，即可得到各時刻狀態(tài)變量值。

1.2  5.5kW電機的基本參數(shù)

        需要說明的是，為了準(zhǔn)確計算損耗，電機有限元模型的氣隙中問層、鐵心齒部均采取加密剖分，這可確保計及二階空間齒諧波磁場。

2、基于時步有限元的損耗計算方法

        按照傳統(tǒng)損耗分類，感應(yīng)電機損耗主要分為定子銅耗、轉(zhuǎn)子鋁(銅)耗、鐵耗、附加損耗以及風(fēng)摩耗。以上幾種損耗中，當(dāng)風(fēng)摩耗由試驗求得后，在損耗分析過程 中通?？山普J(rèn)為其恒定不變 ，故在利用時步有限元法計算損耗時 ，僅計算其他幾種損耗。這里主要介紹其他各項損耗的時步有限元計算方法。

2．1 定子銅耗計算

        受飽和等因素影響，即使在正弦電壓供電時 ，定子繞組中仍會存在諧波 電流 ，例如，當(dāng)繞組角接 時，其內(nèi)部還會產(chǎn)生環(huán)流，同時還會存在奇數(shù)次諧波 電流 ( 5、7次) 。有限元法可以充分考慮這些因素并計算得到定子電流，對其進一步進行傅氏分解就可求得定子基波 電流和諧波電流產(chǎn)生的損耗 ， 計算公式如下：

PsCu=1/T       (3)

        式中： PsCu為定子總銅耗 ；為定子每相繞組電阻，分別為包括定子繞組基波在 內(nèi)的各次諧波電流 ，其中v=2k+ 1( k=0 ，1，2 ，3…)為諧波次數(shù)。

2．2 轉(zhuǎn)子銅耗計算

        由于定子諧波磁場與轉(zhuǎn)子間相對運動會在轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)出高頻諧波電流，例如定子5次諧波磁勢以1／ 5同步速反向旋轉(zhuǎn)，切割轉(zhuǎn)子導(dǎo)條進而產(chǎn)生6倍頻的電流閣。這種高頻電流產(chǎn)生的集膚效應(yīng)會導(dǎo)致導(dǎo)條電流分布不均勻，為了解決這一問題，文中首先求解轉(zhuǎn)子導(dǎo)條每個單元網(wǎng)格銅耗，然后對各網(wǎng)格銅耗進行求和運算得到轉(zhuǎn)子總銅耗，如下：

        式 ：JDr( = L J為轉(zhuǎn)子總銅耗；5 為導(dǎo)條各單元面積，Ill；為導(dǎo)條各單元內(nèi)基波和諧波電流密度有效值，A／ m ；為導(dǎo)條電導(dǎo)率，S／ m ；v與定子銅耗中的含義相同，但不同的是其基波頻率為 。

2 ．3 鐵耗計算

        對于鐵耗計算 ．當(dāng)利用有限元方法得到定轉(zhuǎn)子鐵心區(qū)域內(nèi)每個單元網(wǎng)格的磁密波形后 ，即可選擇1個合適的鐵耗計算模型計算單位體積鐵耗，并進一步求得總鐵耗。文中采用文獻（1）中提出的3項模型進行計算，其有效性已得以驗證且文獻（7,9-12中均利用該模型進行計算。具體求解表達式如下 

        式中： 為電導(dǎo)率；為硅鋼片厚度；為硅鋼片密度；T和廠分別為基波的周期和頻率 ；B 和AB 分別為一個周期 內(nèi)磁密最大值和局部磁密變化量；n為磁密局部變化次數(shù)；和k為磁滯損耗和附加損耗系數(shù)，可通過硅鋼片的實測損耗數(shù)據(jù)擬合求得：

3 鑄鋁轉(zhuǎn)子和鑄銅轉(zhuǎn)子損耗特性對比 

3．1 空載損耗對比

        (1)空載運行時，電機的各項損耗均無太大變化，定子基波銅耗差別較大，鑄銅轉(zhuǎn)子電機的空載定子基波銅耗約增加2 W。 

        (2) 空載時轉(zhuǎn)子基波電流非常小 ，故轉(zhuǎn)子銅耗主要以諧波銅耗為主。 由于銅具有較高 的電導(dǎo)率，使得鑄銅轉(zhuǎn)子的諧波銅耗略高，但由于其自身值較小 ，故直觀地看，并無太大差別，這一特性在滿載運行時較為明顯 

3.2 滿載損耗對比

        需要說明的是，由于文中采取的是恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載( 額定負(fù)載轉(zhuǎn)矩 為36 N m )，滿載時鑄鋁和鑄銅轉(zhuǎn)子電機的轉(zhuǎn)速并非完全相同，故電機輸出功率存在略微差別。鑄鋁轉(zhuǎn)子電機滿載時轉(zhuǎn)速為1444 r／min，輸出功率為5．44kW；而鑄銅轉(zhuǎn)子電機滿載時轉(zhuǎn)速為1464r／m in，輸出功率為5．52kW，但這并不會影響二者的損耗和效率對比。對比表3中數(shù)據(jù)可得如下結(jié)論 ： 

        (1) 與空載運行時類似 ，滿載時鑄鋁轉(zhuǎn)子和鑄銅轉(zhuǎn)子電機的定子基波和諧波銅耗、 定子基波和諧波鐵耗以及轉(zhuǎn)子鐵耗均無太大差別。 

        (2) 滿載時，轉(zhuǎn)子基波銅耗大幅降低，鑄鋁轉(zhuǎn)子的基波銅耗為118．7 W，而鑄銅轉(zhuǎn)子的基波銅耗為53．9 W ，降低約65 W ，其原 因是電機采用鑄銅轉(zhuǎn)子時的滿載轉(zhuǎn)速高于鑄鋁轉(zhuǎn)子 ，轉(zhuǎn)差率有所降低 。由電機學(xué)知識可知 ，在電磁功率不變的條件下 ，轉(zhuǎn)子基波銅耗( )主要 與轉(zhuǎn)差率S有關(guān)，即Pcu2~S ，這就使得轉(zhuǎn)速較高的鑄銅轉(zhuǎn)子 的基波銅耗低于鑄 鋁轉(zhuǎn)子 ：但轉(zhuǎn)子諧波銅耗略微增加，由15．4 w 變?yōu)?1．1 W ．這是由于銅具有較高電導(dǎo)率引起 。綜合上述分析可得 ：采用鑄銅轉(zhuǎn)子后，電機滿載運行時 的總損耗下降約60 w ，效率增加約1％。由此可得，采用鑄銅轉(zhuǎn)子能夠有效降低電機損耗，提高電機運行效率。此外，還可以看出，由于轉(zhuǎn)子損耗降低，導(dǎo)致轉(zhuǎn)子溫度降低，使電機運行更加可靠耐用，這對于普通自冷卻電機而言，相當(dāng)于熱負(fù)荷降低、所需風(fēng)量減小，因此，在風(fēng)扇設(shè)計時可以適當(dāng)減小冷卻風(fēng)扇尺寸，進一步通過降低風(fēng)摩耗來提高效率 。